【原创】（本小题满分12分）函数在同一个周期内,当时,y取最大值1,当时,y取最小值-1.
（1）求函数的解析式；
（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？
（3）若函数满足方程,求在内的所有实数根之和.