【改编题】（本大题满分13分）设函数,其中为自然对数的底数.
（Ⅰ） 时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）函数是的导函数，求函数在区间上的最小值．
（Ⅲ）函数在区间内有零点，证明：.