（本小题满分15分）某飞机失联，经卫星侦查，其最后出现在小岛附近．现派出四艘搜救船，为方便联络，船始终在以小岛为圆心，100海里为半径的圆上，船构成正方形编队展开搜索，小岛在正方形编队外（如图）．设小岛到的距离为，船到小岛的距离为．

（1）请分别求关于的函数关系式；并分别写出定义域；
（2）当两艘船之间的距离是多少时搜救范围最大（即最大）．