题文
如图所示,椭圆C:
的两个焦点为
、
,短轴两个端点为
、
.已知
、
、
成等比数列,
,与
轴不垂直的直线
与 C 交于不同的两点
、
,记直线
、
的斜率分别为
、
,且
.

(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)求证直线
与
轴相交于定点,并求出定点坐标;
(Ⅲ)当弦
的中点
落在四边形
内(包括边界)时,求直线
的斜率的取值范围.
推荐试卷
如图所示,椭圆C:
的两个焦点为
、
,短轴两个端点为
、
.已知
、
、
成等比数列,
,与
轴不垂直的直线
与 C 交于不同的两点
、
,记直线
、
的斜率分别为
、
,且
.

(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)求证直线
与
轴相交于定点,并求出定点坐标;
(Ⅲ)当弦
的中点
落在四边形
内(包括边界)时,求直线
的斜率的取值范围.
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