已知抛物线C:的焦点为F，直线交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点．

（1）若直线AB过焦点F，求的值；
（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．