（本题满分14分，第（1）、（2）小题各3分；第（3）、（4）小题各4分）
请你指出函数的基本性质（不必证明），并判断以下四个命题的正确性，必要时可直接运用有关其基本性质的结论加以证明．
（1）当时，等式恒成立；
（2）若，则一定有；
（3）若，方程有两个不相等的实数解；
（4）函数在上有三个零点．