如图，在四棱锥 $P-ABCD$中，已知 $PA\perp$平面 $ABCD$，且四边形 $ABCD$为直角梯形， $\angle ABC=\angle BAD=\frac{\pi }{2}$, $PA=AD=2,AB=BC=1$

（1）求平面 $PAB$与平面 $PCD$所成二面角的余弦值；
（2）点 $Q$是线段 $BP$上的动点，当直线 $CQ$与 $DP$所成角最小时，求线段 $BQ$的长