(本小题满分16分) 已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、．
（1）当切线PA的长度为时，求点的坐标；
（2）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求线段长度的最小值．