（本小题满分1 2分）己知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且，，构成等比数列：数列的前项和为，满足．
（1）求数列，的通项公式；
（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由．