（本小题满分13分）已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若,且曲线在点（不重合）处切线的交点位于直线上，求证：两点的横坐标之和小于4；
（3）当时，如果对于任意、、，，总存在以、、为三边长的三角形，试求实数的取值范围．