（本小题满分16分）已知函数，，其中为参数．
（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；
（2）求函数的最大值（结果用表示）；
（3）若对任意，都有，求实数的取值范围．（不需要过程，直接写出的范围即可）