已知圆C：，一动直线过A（-1，0）与圆C相交于P、Q两点，M是PQ的中点，与直线m：相交于N．
（1）求证：当与m垂直时，必过圆心C；
（2）当时，求直线的方程；
（3）探索向量AM与向量AN，是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由。