如图，是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面），过FB作圆柱的截面交下底面于，已知．

（Ⅰ）证明：四边形是平行四边形；
（Ⅱ）证明：；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．