（本小题满分13分）已知椭圆C：（a>b>0）的短轴长为2，离心率为 ，椭圆C与直线相交于、两不同点，且直线与圆相切于点（为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程并证明：；
（Ⅱ）设，求实数的取值范围．