（本小题满分16分）设函数，．
（1）当时，函数与在处的切线互相垂直，求的值；
（2）若函数在定义域内不单调，求的取值范围；
（3）是否存在实数，使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由．