（本小题满分12分）如图，圆柱内接直三棱柱，该三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径，且。在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为

（1）当点在圆周上运动时，求的最大值；
（2）记平面与平面所成的角为，当取最大值时，求的值。