(本小题满分12分)某同学参加高校自主招生
门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
,
,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记
为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
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(Ⅰ)求该生至少有
门课程取得优秀成绩的概率及求
,
的值;
(Ⅱ)求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望
.
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