（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，圆交轴于点（点在轴的负半轴上），点为圆上一动点，分别交直线于两点．

（1）求两点纵坐标的乘积；
（2）若点的坐标为，连接交圆于另一点．
①试判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由；
②记的斜率分别为，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．