（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，点在单位圆上，，且．

（1）若，求的值；
（2）若也是单位圆上的点，且．过点分别做轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为．设，求函数的最大值．