选修4­2：矩阵与变换
已知矩阵M＝有特征值λ₁＝4及对应的一个特征向量e₁＝．
（1）求矩阵M；
（2）求曲线5x²＋8xy＋4y²＝1在M的作用下的新曲线的方程．