如图，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于C₁的短轴长．C₂与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C₂相交于点A、B，直线MA，MB分别与C₁相交于点D、E．

（1）求C₁、C₂的方程；
（2）求证：MA⊥MB．
（3）记△MAB，△MDE的面积分别为S₁、S₂，若，求λ的取值范围．