（本小题满分12分）已知函数f（x）＝ax＋（x≠0，常数a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[3，＋∞）上为增函数，求a的取值范围．