已知函数，，对于，恒成立．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设函数．
①证明：函数在区间在上是增函数；
②是否存在正实数，当时函数的值域为．若存在，求出的值，若不存在，则说明理由．