（本小题满分12分）已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足．

（1） 求实数间满足的等量关系；
（2） 求线段长的最小值；
（3） 若以为圆心的圆与圆有公共点，试求圆的半径最小时圆的方程．