已知椭圆的中心在原点，离心率为，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点．
（1）求椭圆的标准方程；      
（2）已知，是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，当运动时，满足，试问：直线的斜率是否为定值，请说明理由．