如图，已知椭圆（）经过点，离心率，直线的方程为．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）是经过椭圆右焦点的任一弦（不经过点），设直线与相交于点，记，，的斜率分别为，，，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．