设函数是定义域为的奇函数．
（1）求的值；
（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围；
（3）若函数的图象过点，是否存在正数，且使函数在上的最大值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．