设M是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得成立．
（1）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
（2）设函数，试求a的取值范围；
（3）设函数的图象与函数的图象有交点，证明：函数．