甲箱子里装有3个白球个黑球，乙箱子里装有个白球，2个黑球，在一次试验中，分别从这两个箱子里摸出一个球，若它们都是白球，则获奖
（1） 当获奖概率最大时，求的值；
（2）在（1）的条件下，班长用上述摸奖方法决定参加游戏的人数，班长有4次摸奖机会（有放回摸取），当班长中奖时已试验次数即为参加游戏人数，如4次均未中奖，则，求的分布列和．