已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点，在轴上，离心率．

（1）求椭圆的方程；
（2）求的角平分线所在直线的方程；
（3）在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若存在，说明理由．