如图，某人在塔的正东方向上的处在与塔垂直的水平面内沿南偏西的方向以每小时千米的速度步行了分钟以后，在点处望见塔的底端在东北方向上，已知沿途塔的仰角，的最大值为．

（1）求该人沿南偏西的方向走到仰角最大时，走了几分钟；
（2）求塔的高．