已知数列中，（为非零常数），其前n项和满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，且，求的值；
（3）是否存在实数，使得对任意正整数，数列中满足的最大项恰为第项？
若存在，分别求出与的取值范围；若不存在，请说明理由．