题文
从某企业生产的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下图频率分布直方图:
(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均值
和样本方差
(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅱ)由直方图可以认为,这种产品的质量指标
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
(ⅰ)利用该正态分布,求
;
(ⅱ)某用户从该企业购买了100件这种产品,记
表示这100件产品中质量指标值位于区间
的产品件数.利用(ⅰ)的结果,求
.
附:
若
则
,
.
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