数列满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为．已知数列满足，，现给出以下命题：
①若，则可以取3个不同的值
②若，则数列是周期为3的数列
③且，存在，是周期为的数列
④且，数列是周期数列．
其中所有真命题的序号是            ．