正项数列｛｝的前n项和为S_n，q为非零常数．已知对任意正整数n， m，当时总成立．
（1）求证：数列｛｝是等比数列；
（2）若互不相等的正整数n， m， k成等差数列，比较 的大小；
（3）（限理科生做，文科生不做）若正整数n， m， k成等差数列，求证：＋≥．