中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的椭圆经过两点．分别过椭圆的焦点、的动直线相交于点，与椭圆分别交于不同四点，直线的斜率、、、满足．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点，使得为定值．若存在，求出点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．