已知函数 $f\left(x\right)=2\mathit{cos}(\mathit{\omega x}+\phi )$的部分图像如图所示，则满足条件 $\left(f\left(x\right)-f\left(-\frac{7\pi }{4}\right)\right)\left(f\left(x\right)-f\left(\frac{4\pi }{3}\right)\right)>0$的最小正整数x为________．