如图，四棱锥 $P-\mathit{ABCD}$的底面是矩形， $\mathit{PD}\perp$底面 $\mathit{ABCD}$，M为 $\mathit{BC}$的中点，且 $\mathit{PB}\perp \mathit{AM}$．

（1）证明：平面 $\mathit{PAM}\perp$平面 $\mathit{PBD}$；

（2）若 $\mathit{PD}=\mathit{DC}=1$，求四棱锥 $P-\mathit{ABCD}$的体积．