记 $△\mathit{ABC}$是内角 $A$， $B$， $C$的对边分别为 $a$， $b$， $c$.已知 $b^2=\mathit{ac}$，点 $D$在边 $\mathit{AC}$上， $\mathit{BD}\mathit{sin}\angle \mathit{ABC}=a\mathit{sin}C$.

（1）证明：；

（2）若 $\mathit{AD}=2\mathit{DC}$，求 $\mathit{cos}\angle \mathit{ABC}$