已知在 $△\mathit{ABC}$ 中, $c=2b\text{cos}B,C=\frac{2\pi }{3}$.

(1) 求 $B$ 的大小.

(2) 在三个条件中选择一个作为已知, 使 $△\mathit{ABC}$ 存在且唯一确定, 并求 $\mathit{BC}$ 边上中线的长度.

（3）① $c=\sqrt{2}b$; ② $△\mathit{ABC}$ 的周长为 $4+2\sqrt{3}$; ③ $△\mathit{ABC}$ 的面积为 $\frac{3\sqrt{3}}{4}$.