已知A、B分别为椭圆E： $\frac{x^2}{a^2}+y^2=1$（a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点， $\overrightarrow{\mathit{AG}}\cdot \overrightarrow{\mathit{GB}}=8$，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．

（1）求E的方程；

（2）证明：直线CD过定点.