已知 $\alpha ,\beta \in R$ ，则"存在 $k\in Z$ 使得 $\alpha =\mathit{k\pi }+(-1{)}^k\beta$ "是" $\mathit{sin}\alpha =\mathit{sin}\beta$ "的（    ）．

A．	充分而不必要条件	B．	必要而不充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要条件