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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:47

为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了 100 天空气中的 PM 2 . 5 S O 2 浓度(单位: μ g/ m 3 ),得下表:

S O 2

PM 2 . 5

[ 0 , 50 ]

( 50 , 150 ]

( 150 , 475 ]

[ 0 , 35 ]

32

18

4

( 35 , 75 ]

6

8

12

( 75 , 115 ]

3

7

10

(1)估计事件"该市一天空气中 PM 2 . 5 浓度不超过 75 ,且 S O 2 浓度不超过 150 "的概率;

(2)根据所给数据,完成下面的 2 × 2 列联表:

S O 2

PM 2 . 5

[ 0 , 150 ]

( 150 , 475 ]

[ 0 , 75 ]



( 75 , 115 ]



(3)根据(2)中的列联表,判断是否有 99 % 的把握认为该市一天空气中 PM 2 . 5 浓度与 S O 2 浓度有关?

附: K 2 = n ( ad - bc ) 2 ( a + b ) ( c + d ) ( a + c ) ( b + d )

P ( K 2 > K )

0.050

0.010

0.001

K

3.841

6.635

10.828

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为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行