已知等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_n>0,n=1,2\dots$ ，且 $a_5\cdot a_{2n-5}=2^{2n}\left(n\ge 3\right)$ ，则当 $n\ge 1$ 时， ${\mathit{log}}_2{a}_1+{\mathit{log}}_2{a}_3+\dots +{\mathit{log}}_2{a}_{2n-1}=$ （ ）

A．

$n\left(2n-1\right)$

B．

${\left(n+1\right)}^2$

C．

$n^2$

D．

${\left(n-1\right)}^2$