从集合 $\left\{1,2,3,4,5\right\}$的所有非空子集中，等可能地取出一个。

（1）记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；

（2）记所取出的非空子集的元素个数为 $\xi$，求 $\xi$的分布列和数学期望 $\mathit{E\xi }$