如图，四棱锥 $P﹣\mathit{ABCD}$ 中， $PA\mathit{\perp }\mathit{底面}\mathit{ABCD}$ ， $\mathit{AD}\parallel \mathit{BC}$ ， $\mathit{AB}=\mathit{AD}=\mathit{AC}=3$ ， $\mathit{PA}=\mathit{BC}=4$ ，M为线段AD上一点， $\mathit{AM}=2\mathit{MD}$ ，N为PC的中点．

（1）证明 $\mathit{MN}\parallel \mathrm{平面}PAB$；

（2）求四面体 $N﹣\mathit{BCM}$ 的体积．