已知抛物线 $C：y^2=2x$ 的焦点为F，平行于x轴的两条直线 $l_1$ ， $l_2$ 分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点．

（1）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明 $\mathit{AR}\parallel \mathit{FQ}$ ；

（2）若 $△\mathit{PQF}$ 的面积是 $△\mathit{ABF}$ 的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程．