定义在（0，+∞）上的函数y=f（x）的反函数为y=f ^{﹣ 1}（x），若g（x）= $\{\begin{array}{c}{3}^x-1，x\le 0\\ f\left(x\right)，x>0\end{array}$ 为奇函数，则f ^{﹣ 1}（x）=2的解为________.