如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形， $\mathit{AD}=\mathit{CD}$ ．

（1）证明： $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$ ；

（2）已知△ACD是直角三角形， $\mathit{AB}=\mathit{BD}$．若E为棱BD上与D不重合的点，且 $\mathit{AE}\perp \mathit{EC}$ ，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．