甲、乙、丙三管齐开， $12\text{min}$可注满全池；乙、丙、丁三管齐开， $15\text{min}$可注满全池；甲、丁两管齐开， $20\text{min}$注满全池.如果四管齐开，需要＿＿＿＿＿ $min$可以注满全池.